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要关闭工商银行的短信通知业务，可以采取以下步骤。
1、线上渠道办理：
通过工商银行官网、手机银行APP等渠道进行自助注销短信通知服务，以手机银行为例，可以登录后进入账户主页面，选择“工银信使”后点击“我的工银信使”，再选择相应的账户后点击取消信使服务即可取消短信通知业务。
2、线下渠道办理：
直接携带个人身份证和银行卡到工商银行营业网点柜台办理取消业务，到达工商银行营业网点后，告知工作人员自己的需求，工作人员会指引办理相关手续。
无论通过哪种方式取消短信通知服务，都需要持卡人提供真实有效的个人身份证明和银行卡账户信息，取消短信通知服务后，将无法再接收关于账户变动的短信通知，建议综合考虑是否确实需要关闭此项服务，如有更多疑问或需要帮助，可以联系工商银行客服进行咨询和服务。